xydx+x^2dy=0 шешу

$$x y d x + x ^ { 2 } d y = 0$$

d мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

x^{2}yd және x^{2}dy мәндерін қоссаңыз, 2x^{2}yd мәні шығады.

$$2x^{2}yd=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$2yx^{2}d=0$$

0 санын 2x^{2}y санына бөліңіз.

$$d=0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

x^{2}yd және x^{2}dy мәндерін қоссаңыз, 2x^{2}yd мәні шығады.

$$2x^{2}yd=0$$

2yd санына бөлген кезде 2yd санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}=\frac{0}{2dy}$$

0 санын 2yd санына бөліңіз.

$$x^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=0 x=0$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

x^{2}yd және x^{2}dy мәндерін қоссаңыз, 2x^{2}yd мәні шығады.

$$2x^{2}yd=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$2dyx^{2}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2yd санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\times 2dy}$$

0^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±0}{2\times 2dy}$$

2 санын 2yd санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0}{4dy}$$

0 санын 4yd санына бөліңіз.

$$x=0$$

d мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

x^{2}yd және x^{2}dy мәндерін қоссаңыз, 2x^{2}yd мәні шығады.

$$2x^{2}yd=0$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$2yx^{2}d=0$$

0 санын 2x^{2}y санына бөліңіз.

$$d=0$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$