x-x^2-3x+4-4=0 шешу

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x және -3x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-2x-x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -2-x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x және -3x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-2x-x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-x^{2}-2x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-2\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{2±2}{-2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2 санына қосу.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{2±2}{-2} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен 2 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-2 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x және -3x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$-2x-x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-x^{2}-2x=0$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-2 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

0 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+2x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-2$$