x-9=-18/x шешу

$$x - 9 = - \frac { 18 } { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$x=6$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

Екі жағына 18 қосу.

$$x^{2}+x\left(-9\right)+18=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}-9x+18=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -9 санын b мәніне және 18 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

-9 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

-4 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

81 санын -72 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

-9 санына қарама-қарсы сан 9 мәніне тең.

$$x=\frac{9±3}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{9±3}{2} теңдеуін шешіңіз. 9 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=6$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{9±3}{2} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен 9 мәнін алу.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=6 x=3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}-9x=-18$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -9 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{9}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{9}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{9}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

-18 санын \frac{81}{4} санына қосу.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-9x+\frac{81}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{9}{2} санын қосыңыз.

$$x=6 x=3$$