x-3=11/x-2-5 шешу

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{15}\approx 3.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3.872983346$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 2 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x-2 мәніне көбейтіңіз.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

x-2 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

x-2 мәнін -3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-2x және -3x мәндерін қоссаңыз, -5x мәні шығады.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

x-2 мәнін -5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

21 мәнін алу үшін, 11 және 10 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Екі жағына 5x қосу.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

-5x және 5x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}+6=21$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}=21-6$$

15 мәнін алу үшін, 21 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}=15$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 2 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x-2 мәніне көбейтіңіз.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

x-2 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

x-2 мәнін -3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-2x және -3x мәндерін қоссаңыз, -5x мәні шығады.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

x-2 мәнін -5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

21 мәнін алу үшін, 11 және 10 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Екі жағынан да 21 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

-15 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 21 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Екі жағына 5x қосу.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

-5x және 5x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}-15=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -15 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 санын -15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

60 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\sqrt{15}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\sqrt{15}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$