x-9.8x^2/40000=0 шешу

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 40000 мәніне көбейтіңіз.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 40000-\frac{49x}{5}=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 40000 мәніне көбейтіңіз.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -9.8 санын a мәніне, 40000 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

40000^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

2 санын -9.8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-40000±40000}{-19.6} теңдеуін шешіңіз. -40000 санын 40000 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

0 санын -19.6 кері бөлшегіне көбейту арқылы 0 санын -19.6 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-40000±40000}{-19.6} теңдеуін шешіңіз. 40000 мәнінен -40000 мәнін алу.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

-80000 санын -19.6 кері бөлшегіне көбейту арқылы -80000 санын -19.6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{200000}{49}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 40000 мәніне көбейтіңіз.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Теңдеудің екі жағын да -9.8 санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 санына бөлген кезде -9.8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

40000 санын -9.8 кері бөлшегіне көбейту арқылы 40000 санын -9.8 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

0 санын -9.8 кері бөлшегіне көбейту арқылы 0 санын -9.8 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{200000}{49} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{100000}{49} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{100000}{49} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{100000}{49} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{100000}{49} санын қосыңыз.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$