x(x+3)+4x+2=5x+2 шешу

$$x ( x + 3 ) + 4 x + 2 = 5 x + 2$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

3x және 4x мәндерін қоссаңыз, 7x мәні шығады.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

Екі жағынан да 5x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

7x және -5x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$x^{2}+2x+2=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+2x+2-2=0$$

0 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+2x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2 санына қосу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

3x және 4x мәндерін қоссаңыз, 7x мәні шығады.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

Екі жағынан да 5x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

7x және -5x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$x^{2}+2x+2=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+2x=2-2$$

0 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+2x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-2$$