xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3 шешу

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 10 мәніне көбейтіңіз.

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

Екі жағынан да 0.6x мәнін қысқартыңыз.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

x және -0.6x мәндерін қоссаңыз, 0.4x мәні шығады.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

Екі жағынан да 30 мәнін қысқартыңыз.

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0.4 санын b мәніне және -30 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы 0.4 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -30 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

0.16 санын 240 санына қосу.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

240.16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} теңдеуін шешіңіз. -0.4 санын \frac{2\sqrt{1501}}{5} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

\frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} теңдеуін шешіңіз. \frac{2\sqrt{1501}}{5} мәнінен -0.4 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

\frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 10 мәніне көбейтіңіз.

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

Екі жағынан да 0.6x мәнін қысқартыңыз.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

x және -0.6x мәндерін қоссаңыз, 0.4x мәні шығады.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$2x^{2}+0.4x=30$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

0.4 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

30 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+0.2x=15$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 0.2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 0.1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 0.1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы 0.1 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

15 санын 0.01 санына қосу.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

x^{2}+0.2x+0.01 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

Қысқартыңыз.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

Теңдеудің екі жағынан 0.1 санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$