x^5-17x^3+16x шешу

$$x ^ { 5 } - 17 x ^ { 3 } + 16 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x^{4}-17x^{2}+16\right)$$

x^{4}-17x^{2}+16 өрнегін қарастырыңыз. x^{k} бірмүшені x^{4} ең үлкен дәрежесімен бөлетін және m 16 тұрақты коэффициентті бөлетін x^{k}+m формасындағы бір коэффициентті табыңыз. Мұндай коэффициенттің бірі — x^{2}-16. Көпмүшені осы коэффициент арқылы бөліп, көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(x^{2}-16\right)\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-16 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-16 мәнін x^{2}-4^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-1 мәнін x^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Есептеу

$$x\left(x^{4}-17x^{2}+16\right)$$