x^4-7x^2+12=0 шешу

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-7t+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -7 мәнін b мәніне және 12 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{7±1}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=4 t=3$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$