x^4-6x^2-27=0 шешу

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-6t-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -6 мәнін b мәніне және -27 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{6±12}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=9 t=-3$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

$$x=3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-6t-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -6 мәнін b мәніне және -27 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{6±12}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=9 t=-3$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер оң t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=3 x=-3$$