x^4-5x^2-36=0 шешу

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-5t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -5 мәнін b мәніне және -36 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{5±13}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=9 t=-4$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

$$x=3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-5t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -5 мәнін b мәніне және -36 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{5±13}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=9 t=-4$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер оң t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=3 x=-3$$