x^4-5x^2+4=0 шешу

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -5 мәнін b мәніне және 4 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{5±3}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=4 t=1$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$