x^4-2x^3-35x^2 шешу

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Шешім қадамдары

x^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

x^{2}-2x-35 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx-35 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -35 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-35 5,-7$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Шешім — бұл -2 қосындысын беретін жұп.

$$a=-7 b=5$$

x^{2}-2x-35 мәнін \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-7 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Есептеу

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$