x^4-11x^2+30=0 шешу

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-11t+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -11 мәнін b мәніне және 30 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{11±1}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=6 t=5$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$