x^4-10x^2+9=0 шешу

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-10t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -10 мәнін b мәніне және 9 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{10±8}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=9 t=1$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$