x^4+34x^2+225=0 шешу

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}+34t+225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 34 мәнін b мәніне және 225 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{-34±16}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=-9 t=-25$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$