x^4+3x^3-x-3.x^3+x^2-5x+3 шешу

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 . x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Шешім қадамдары

x^{4}+3x^{3}-x-3=\left(x^{4}+3x^{3}\right)+\left(-x-3\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы x^{3} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$x^{3}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x+3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$

x^{3}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{3}-1 мәнін x^{3}-1^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. x^{2}+x+1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+3\right)$$

Есептеу

$$\left(x+3\right)\left(x^{3}-1\right)$$