x^3-x^2-x+1 шешу

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

x^{3}-x^{2}-x+1=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-x+1\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы x^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-1 мәнін x^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Есептеу

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$