x^3-x^2-17x-15=0 шешу

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 17 x - 15 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-1$$

$$x=5$$

$$x=-3$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -15 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±15,±5,±3,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=-1$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. x^{2}-2x-15 нәтижесін алу үшін, x^{3}-x^{2}-17x-15 мәнін x+1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$x^{2}-2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -2 мәнін b мәніне және -15 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "x^{2}-2x-15=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=-3 x=5$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=-1 x=-3 x=5$$