x^3-10x^2+28x-24=0 шешу

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 28 x - 24 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=6$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -24 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=2$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. x^{2}-8x+12 нәтижесін алу үшін, x^{3}-10x^{2}+28x-24 мәнін x-2 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$x^{2}-8x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -8 мәнін b мәніне және 12 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{8±4}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "x^{2}-8x+12=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=2 x=6$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=2 x=6$$