x^3+x^2-8x-12 шешу

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -12 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Сондай түбірдің бірі — 3. Көпмүшені x-3 мәніне бөлу арқылы көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

x^{2}+4x+4 өрнегін қарастырыңыз. Толық квадратты формуланы, яғни a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} өрнегін пайдаланыңыз, бұл жердегі a=x және b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Есептеу

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$