x^3+6x^2+9x+4=0 шешу

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 9 x + 4 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-1$$

$$x=-4$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 4 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=-1$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. x^{2}+5x+4 нәтижесін алу үшін, x^{3}+6x^{2}+9x+4 мәнін x+1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$x^{2}+5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 5 мәнін b мәніне және 4 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "x^{2}+5x+4=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=-4 x=-1$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=-1 x=-4$$