x^3+5x^2-24x шешу

$$x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 24 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x^{2}+5x-24\right)$$

x^{2}+5x-24 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx-24 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -24 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Шешім — бұл 5 қосындысын беретін жұп.

$$a=-3 b=8$$

x^{2}+5x-24 мәнін \left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 8 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$x\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Есептеу

$$x\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$