x^2-x-3 шешу

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-x-3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

1 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 санын \sqrt{13} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{13} мәнінен 1 мәнін алу.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{13}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{13}}{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-x-3$$