x мәнін табыңыз
x=\sqrt{10}+4\approx 7.16227766
x=4-\sqrt{10}\approx 0.83772234
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x^{2}-8x+6=0
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -8 санын b мәніне және 6 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}
-8 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}
-4 санын 6 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}
64 санын -24 санына қосу.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}
40 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}
-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.
x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 2\sqrt{10} санына қосу.
x=\sqrt{10}+4
8+2\sqrt{10} санын 2 санына бөліңіз.
x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{10} мәнінен 8 мәнін алу.
x=4-\sqrt{10}
8-2\sqrt{10} санын 2 санына бөліңіз.
x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}
Теңдеу енді шешілді.
x^{2}-8x+6=0
Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.
x^{2}-8x+6-6=-6
Теңдеудің екі жағынан 6 санын алып тастаңыз.
x^{2}-8x=-6
6 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-6+\left(-4\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -8 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -4 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -4 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-8x+16=-6+16
-4 санының квадратын шығарыңыз.
x^{2}-8x+16=10
-6 санын 16 санына қосу.
\left(x-4\right)^{2}=10
x^{2}-8x+16 формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{10}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-4=\sqrt{10} x-4=-\sqrt{10}
Қысқартыңыз.
x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}
Теңдеудің екі жағына да 4 санын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}