x^2-6x=2x^2+6x шешу

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=-12$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, -x^{2} мәні шығады.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x және -6x мәндерін қоссаңыз, -12x мәні шығады.

$$-x^{2}-12x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -x-12=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-12$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, -x^{2} мәні шығады.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x және -6x мәндерін қоссаңыз, -12x мәні шығады.

$$-x^{2}-12x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, -12 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-12\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 санына қарама-қарсы сан 12 мәніне тең.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{12±12}{-2} теңдеуін шешіңіз. 12 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-12$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{12±12}{-2} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен 12 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-12 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, -x^{2} мәні шығады.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-6x және -6x мәндерін қоссаңыз, -12x мәні шығады.

$$-x^{2}-12x=0$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+12x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 12 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 6 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 6 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+12x+36=36$$

x^{2}+12x+36 формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Қысқартыңыз.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Теңдеудің екі жағынан 6 санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-12$$