x^2-6x+8 шешу

$$x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+8 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 8 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-8 -2,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Шешім — бұл -6 қосындысын беретін жұп.

$$a=-4 b=-2$$

x^{2}-6x+8 мәнін \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

36 санын -32 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 2 санына қосу.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 4 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2 санын қойыңыз.

$$x^{2}-6x+8=\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Есептеу

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$