x^2-5x=0:pi шешу

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

x мәнін табыңыз

$$x=5$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да \frac{0}{\pi } мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x^{2}-5x санын \frac{\pi }{\pi } санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } және \frac{0}{\pi } бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

"-5x+x^{2}" нәтижесін алу үшін, x^{2}\pi -5x\pi мәнінің әр мүшесін \pi мәніне бөліңіз.

$$-5x+x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -5+x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да \frac{0}{\pi } мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x^{2}-5x санын \frac{\pi }{\pi } санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } және \frac{0}{\pi } бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

"-5x+x^{2}" нәтижесін алу үшін, x^{2}\pi -5x\pi мәнінің әр мүшесін \pi мәніне бөліңіз.

$$-5x+x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}-5x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -5 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±5}{2} теңдеуін шешіңіз. 5 санын 5 санына қосу.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±5}{2} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен 5 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=5 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да \frac{0}{\pi } мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x^{2}-5x санын \frac{\pi }{\pi } санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } және \frac{0}{\pi } бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

"-5x+x^{2}" нәтижесін алу үшін, x^{2}\pi -5x\pi мәнінің әр мүшесін \pi мәніне бөліңіз.

$$-5x+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}-5x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -5 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{5}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{5}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{5}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{5}{2} санын қосыңыз.

$$x=5 x=0$$