x^2-5^2=12^2 шешу

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=13$$

$$x=-13$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 12 мәнін есептеп, 144 мәнін алыңыз.

$$x^{2}-25=144$$

Екі жағынан да 144 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 мәнін алу үшін, -25 мәнінен 144 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-169 мәнін x^{2}-13^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-13=0 және x+13=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=13 x=-13$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 12 мәнін есептеп, 144 мәнін алыңыз.

$$x^{2}-25=144$$

Екі жағына 25 қосу.

$$x^{2}=144+25$$

169 мәнін алу үшін, 144 және 25 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}=169$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=13 x=-13$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 12 мәнін есептеп, 144 мәнін алыңыз.

$$x^{2}-25=144$$

Екі жағынан да 144 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 мәнін алу үшін, -25 мәнінен 144 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-169=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -169 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 санын -169 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±26}{2} теңдеуін шешіңіз. 26 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=13$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±26}{2} теңдеуін шешіңіз. -26 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-13$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=13 x=-13$$