x^2-4x-4 шешу

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-4x-4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

16 санын 16 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

4+4\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{2} мәнінен 4 мәнін алу.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

4-4\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 2+2\sqrt{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2-2\sqrt{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-4x-4$$