x^2-4x^2+4+8x шешу

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, -3x^{2} мәні шығады.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-4 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

12 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

64 санын 48 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

112 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 4\sqrt{7} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8+4\sqrt{7} санын -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{7} мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

-8-4\sqrt{7} санын -6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{4-2\sqrt{7}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{4+2\sqrt{7}}{3} санын қойыңыз.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Есептеу

$$4+8x-3x^{2}$$

Шешім қадамдары

x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, -3x^{2} мәні шығады.

$$-3x^{2}+4+8x$$