x мәнін табыңыз
x=\sqrt{3}+2\approx 3.732050808
x=2-\sqrt{3}\approx 0.267949192
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x^{2}-4x+1=0
Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -4 санын b мәніне және 1 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}
-4 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}
16 санын -4 санына қосу.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}
12 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}
-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.
x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 2\sqrt{3} санына қосу.
x=\sqrt{3}+2
4+2\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.
x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{3} мәнінен 4 мәнін алу.
x=2-\sqrt{3}
4-2\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
Теңдеу енді шешілді.
x^{2}-4x+1=0
Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.
x^{2}-4x=-1
Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-4x+4=-1+4
-2 санының квадратын шығарыңыз.
x^{2}-4x+4=3
-1 санын 4 санына қосу.
\left(x-2\right)^{2}=3
x^{2}-4x+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{3}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-2=\sqrt{3} x-2=-\sqrt{3}
Қысқартыңыз.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}