x^2-4kx+k+3=0 шешу

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

k мәнін табыңыз

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Екі жағын да -4x+1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1 санына бөлген кезде -4x+1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3 санын -4x+1 санына бөліңіз.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$