x^2-38x+9 шешу

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-38 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

1444 санын -36 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

1408 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

-38 санына қарама-қарсы сан 38 мәніне тең.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} теңдеуін шешіңіз. 38 санын 8\sqrt{22} санына қосу.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

38+8\sqrt{22} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} теңдеуін шешіңіз. 8\sqrt{22} мәнінен 38 мәнін алу.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

38-8\sqrt{22} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 19+4\sqrt{22} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 19-4\sqrt{22} санын қойыңыз.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-38x+9$$