x^2-3.2x-3.2=0 шешу

$$x ^ { 2 } - 3.2 x - 3.2 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

$$x=-0.8$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}-3.2x-3.2=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -3.2 санын b мәніне және -3.2 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3.2\right)±\sqrt{\left(-3.2\right)^{2}-4\left(-3.2\right)}}{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -3.2 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3.2\right)±\sqrt{10.24-4\left(-3.2\right)}}{2}$$

-4 санын -3.2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-3.2\right)±\sqrt{10.24+12.8}}{2}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 10.24 бөлшегіне 12.8 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3.2\right)±\sqrt{23.04}}{2}$$

23.04 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3.2\right)±\frac{24}{5}}{2}$$

-3.2 санына қарама-қарсы сан 3.2 мәніне тең.

$$x=\frac{3.2±\frac{24}{5}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{3.2±\frac{24}{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 3.2 бөлшегіне \frac{24}{5} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{3.2±\frac{24}{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{24}{5} мәнін 3.2 мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=-\frac{\frac{8}{5}}{2}$$

-\frac{8}{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{4}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=4 x=-\frac{4}{5}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}-3.2x-3.2=0$$

Теңдеудің екі жағына да 3.2 санын қосыңыз.

$$x^{2}-3.2x-3.2-\left(-3.2\right)=-\left(-3.2\right)$$

-3.2 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$x^{2}-3.2x=-\left(-3.2\right)$$

-3.2 мәнінен 0 мәнін алу.

$$x^{2}-3.2x=3.2$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -3.2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1.6 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1.6 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-3.2x+\left(-1.6\right)^{2}=3.2+\left(-1.6\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -1.6 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-3.2x+2.56=3.2+2.56$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 3.2 бөлшегіне 2.56 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x^{2}-3.2x+2.56=5.76$$

x^{2}-3.2x+2.56 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-1.6\right)^{2}=5.76$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-1.6\right)^{2}}=\sqrt{5.76}$$

Қысқартыңыз.

$$x-1.6=\frac{12}{5} x-1.6=-\frac{12}{5}$$

Теңдеудің екі жағына да 1.6 санын қосыңыз.

$$x=4 x=-\frac{4}{5}$$