x^2-28x=0 шешу

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=28$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x-28=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=28$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}-28x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -28 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

\left(-28\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

-28 санына қарама-қарсы сан 28 мәніне тең.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{28±28}{2} теңдеуін шешіңіз. 28 санын 28 санына қосу.

$$x=\frac{56}{2}$$

56 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=28$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{28±28}{2} теңдеуін шешіңіз. 28 мәнінен 28 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=28 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}-28x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -28 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -14 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -14 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-28x+196=196$$

x^{2}-28x+196 формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Қысқартыңыз.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Теңдеудің екі жағына да 14 санын қосыңыз.

$$x=28 x=0$$