x^2-24x+2 шешу

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-24 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

576 санын -8 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

568 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

-24 санына қарама-қарсы сан 24 мәніне тең.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} теңдеуін шешіңіз. 24 санын 2\sqrt{142} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

24+2\sqrt{142} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{142} мәнінен 24 мәнін алу.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

24-2\sqrt{142} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 12+\sqrt{142} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 12-\sqrt{142} санын қойыңыз.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-24x+2$$