x^2-2x+2=(x-a)^2+b шешу

$$x ^ { 2 } - 2 x + 2 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b мәнін табыңыз

$$b=a\left(2x-a\right)-2x+2$$

Шешім қадамдары

\left(x-a\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-2x+2=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2-x^{2}$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-2xa+a^{2}+b=-2x+2$$

Екі жағына 2xa қосу.

$$a^{2}+b=-2x+2+2xa$$

Екі жағынан да a^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$b=-2x+2+2xa-a^{2}$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

a мәнін табыңыз

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x\text{, }b\leq x^{2}-2x+2$$