x^2-2(k+1)x-1-k=0 шешу

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x - 1 - k = 0$$

k мәнін табыңыз

$$k=\frac{x^{2}-2x-1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағына 1 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x-k=1$$

-2 мәнін k+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x-k=1$$

-2k-2 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-2kx-2x-k=1$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-2kx-2x-k=1-x^{2}$$

Екі жағына 2x қосу.

$$-2kx-k=1-x^{2}+2x$$

k қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-2x-1\right)k=1-x^{2}+2x$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(-2x-1\right)k=1+2x-x^{2}$$

Екі жағын да -2x-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-2x-1\right)k}{-2x-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

-2x-1 санына бөлген кезде -2x-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$k=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

1-x^{2}+2x санын -2x-1 санына бөліңіз.

$$k=-\frac{1+2x-x^{2}}{2x+1}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1\text{, }k\leq -2\text{ or }k\geq -1$$