x^2-19x-90 шешу

$$x ^ { 2 } - 19 x - 90$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-19x-90=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

-19 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-90\right)}}{2}$$

-4 санын -90 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+360}}{2}$$

361 санын 360 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{721}}{2}$$

-19 санына қарама-қарсы сан 19 мәніне тең.

$$x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{19±\sqrt{721}}{2} теңдеуін шешіңіз. 19 санын \sqrt{721} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{721}+19}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{19±\sqrt{721}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{721} мәнінен 19 мәнін алу.

$$x=\frac{19-\sqrt{721}}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{19+\sqrt{721}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{19-\sqrt{721}}{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}-19x-90=\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-19x-90$$