x^2-16x+26 шешу

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

-16 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

-4 санын 26 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

256 санын -104 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

152 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

-16 санына қарама-қарсы сан 16 мәніне тең.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} теңдеуін шешіңіз. 16 санын 2\sqrt{38} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

16+2\sqrt{38} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{38} мәнінен 16 мәнін алу.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

16-2\sqrt{38} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 8+\sqrt{38} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 8-\sqrt{38} санын қойыңыз.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-16x+26$$