x^2-150x+594 шешу

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-150x+594=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

-150 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

-4 санын 594 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

22500 санын -2376 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

20124 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

-150 санына қарама-қарсы сан 150 мәніне тең.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} теңдеуін шешіңіз. 150 санын 6\sqrt{559} санына қосу.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

150+6\sqrt{559} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} теңдеуін шешіңіз. 6\sqrt{559} мәнінен 150 мәнін алу.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

150-6\sqrt{559} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 75+3\sqrt{559} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 75-3\sqrt{559} санын қойыңыз.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-150x+594$$