x^2-10x+10 шешу

$$x ^ { 2 } - 10 x + 10$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-10x+10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-10 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

-4 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

100 санын -40 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

60 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-10 санына қарама-қарсы сан 10 мәніне тең.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} теңдеуін шешіңіз. 10 санын 2\sqrt{15} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

10+2\sqrt{15} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{15}+5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{15} мәнінен 10 мәнін алу.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

10-2\sqrt{15} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=5-\sqrt{15}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 5+\sqrt{15} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 5-\sqrt{15} санын қойыңыз.

$$x^{2}-10x+10=\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-10x+10$$