x^2-1=0 шешу

$$x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$x=-1$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-1 мәнін x^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-1=0 және x+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=1 x=-1$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 1 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$x^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=1 x=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=1 x=-1$$