x^2(6%)^2+(1-x)^2(2%)^2+2x(1-x)*012*6%*2%=00327 шешу

$$x ^ { 2 } ( 6 \% ) ^ { 2 } + ( 1 - x ) ^ { 2 } ( 2 \% ) ^ { 2 } + 2 x ( 1 - x ) \times 012 \times 6 \% \times 2 \% = 00327$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=0.1+0.3i$$

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i=0.1-0.3i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{3}{50} мәнін есептеп, \frac{9}{2500} мәнін алыңыз.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

\left(1-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{50} мәнін есептеп, \frac{1}{2500} мәнін алыңыз.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

1-2x+x^{2} мәнін \frac{1}{2500} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

x^{2}\times \frac{9}{2500} және \frac{1}{2500}x^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{1}{250}x^{2} мәні шығады.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 шығару үшін, 2 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 шығару үшін, 0 және 12 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 шығару үшін, 0 және \frac{3}{50} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

0 шығару үшін, 0 және \frac{1}{50} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{2500} мәнін алу үшін, \frac{1}{2500} және 0 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

0 шығару үшін, 0 және 327 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде \frac{1}{250} санын a мәніне, -\frac{1}{1250} санын b мәніне және \frac{1}{2500} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{1250}\right)^{2}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{1250} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-4\times \frac{1}{250}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

-4 санын \frac{1}{250} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{2}{125}\times \frac{1}{2500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

Бөлгішін бөлгішіне және алымын алымына көбейту арқылы \frac{1}{2500} санын -\frac{2}{125} санына көбейтіңіз. Содан кейін бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{\frac{1}{1562500}-\frac{1}{156250}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{1}{1562500} бөлшегіне -\frac{1}{156250} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\sqrt{-\frac{9}{1562500}}}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{9}{1562500} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{1250}\right)±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250} санына қарама-қарсы сан \frac{1}{1250} мәніне тең.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{2\times \frac{1}{250}}$$

2 санын \frac{1}{250} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}} теңдеуін шешіңіз. \frac{1}{1250} санын \frac{3}{1250}i санына қосу.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

\frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i санын \frac{1}{125} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1}{1250}+\frac{3}{1250}i санын \frac{1}{125} санына бөліңіз.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{\frac{1}{1250}±\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}} теңдеуін шешіңіз. \frac{3}{1250}i мәнінен \frac{1}{1250} мәнін алу.

$$x=\frac{\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i}{\frac{1}{125}}$$

\frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i санын \frac{1}{125} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1}{1250}-\frac{3}{1250}i санын \frac{1}{125} санына бөліңіз.

$$x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{3}{50} мәнін есептеп, \frac{9}{2500} мәнін алыңыз.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

\left(1-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{50} мәнін есептеп, \frac{1}{2500} мәнін алыңыз.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

1-2x+x^{2} мәнін \frac{1}{2500} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

x^{2}\times \frac{9}{2500} және \frac{1}{2500}x^{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{1}{250}x^{2} мәні шығады.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 шығару үшін, 2 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times 12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 шығару үшін, 0 және 12 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

0 шығару үшін, 0 және \frac{3}{50} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0\times 0\times 327$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0\times 0\times 327$$

0 шығару үшін, 0 және \frac{1}{50} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0x\left(1-x\right)=0\times 0\times 327$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0=0\times 0\times 327$$

\frac{1}{2500} мәнін алу үшін, \frac{1}{2500} және 0 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 0\times 327$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0\times 327$$

0 шығару үшін, 0 және 327 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x=0$$

Екі жағынан да \frac{1}{2500} мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x=-\frac{1}{2500}$$

Екі жағын да 250 мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{1}{250}x^{2}-\frac{1}{1250}x}{\frac{1}{250}}=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

\frac{1}{250} санына бөлген кезде \frac{1}{250} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{1250}}{\frac{1}{250}}\right)x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{1250} санын \frac{1}{250} кері бөлшегіне көбейту арқылы -\frac{1}{1250} санын \frac{1}{250} санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{\frac{1}{2500}}{\frac{1}{250}}$$

-\frac{1}{2500} санын \frac{1}{250} кері бөлшегіне көбейту арқылы -\frac{1}{2500} санын \frac{1}{250} санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=-\frac{1}{10}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{1}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{10} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{10} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{10} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{1}{10}+\frac{1}{100}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -\frac{1}{10} бөлшегіне \frac{1}{100} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{9}{100}$$

x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{9}{100}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{100}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}i x-\frac{1}{10}=-\frac{3}{10}i$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{10} санын қосыңыз.

$$x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i x=\frac{1}{10}-\frac{3}{10}i$$