x^2(2x-3)=4(2x-3) шешу

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

Шешім қадамдары

x^{2} мәнін 2x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

4 мәнін 2x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

Екі жағынан да 8x мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

Екі жағына 12 қосу.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 12 бос мүшесін, ал q өрнегі 2 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=2$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. 2x^{2}+x-6 нәтижесін алу үшін, 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 мәнін x-2 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$2x^{2}+x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 2 мәнін a мәніне, 1 мәнін b мәніне және -6 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "2x^{2}+x-6=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$