x^2=8x шешу

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=8$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 8x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-8x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x-8=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=8$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 8x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-8x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -8 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

\left(-8\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=8$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен 8 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=8 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 8x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-8x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -8 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -4 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -4 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-8x+16=16$$

x^{2}-8x+16 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Қысқартыңыз.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Теңдеудің екі жағына да 4 санын қосыңыз.

$$x=8 x=0$$