x^2=25x шешу

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=25$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 25x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-25x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x-25=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=25$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 25x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-25x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -25 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

\left(-25\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

-25 санына қарама-қарсы сан 25 мәніне тең.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{25±25}{2} теңдеуін шешіңіз. 25 санын 25 санына қосу.

$$x=\frac{50}{2}$$

50 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=25$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{25±25}{2} теңдеуін шешіңіз. 25 мәнінен 25 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=25 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 25x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-25x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -25 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{25}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{25}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{25}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

x^{2}-25x+\frac{625}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{25}{2} санын қосыңыз.

$$x=25 x=0$$