x^2=2x шешу

$$x ^ { 2 } = 2 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-2x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x-2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-2x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{2±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2 санына қосу.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{2±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен 2 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-2x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-2x+1=1$$

x^{2}-2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=2 x=0$$