x^2=-5x шешу

$$x ^ { 2 } = - 5 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=-5$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағына 5x қосу.

$$x^{2}+5x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+5\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x+5=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағына 5x қосу.

$$x^{2}+5x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 5 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5±5}{2} теңдеуін шешіңіз. -5 санын 5 санына қосу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5±5}{2} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен -5 мәнін алу.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-5$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағына 5x қосу.

$$x^{2}+5x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 5 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{5}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{5}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{5}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{5}{2} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-5$$